((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/x)当x趋近于0是的极限
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:20:35
((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/x)当x趋近于0是的极限
是x此方
abc都大于0;
答案还像是abc^(1/3)
有会的麻烦把解题留一下。谢谢
是x此方
abc都大于0;
答案还像是abc^(1/3)
有会的麻烦把解题留一下。谢谢
"答案好像是(abc)^(1/3)"-----不可能。比如:a=b=c=2, 则(abc)^(1/3)=8^(1/3)=2
而((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/x)=(8/3)^(1/x) --> 无穷
a、b、c都大于0,则a^3+b^3+c^3肯定大于0,是个常数。
我们设(a^3+b^3+c^3)/3=n,则题目变为n^(1/x)在x趋近于0时的极限,是不存在的。
因为:
x趋近于0分为左趋近和右趋近:
(1)当x—>0-时,为左趋近(x从负无穷大逐渐逼近0),则此时x为负的无穷小量,任何常数除以一个无穷小量结果肯定是个无穷大量,所以此时1/x是个负的无穷大,则任何数的负无穷次方肯定是个趋近于0的无穷小量,所以该题的左极限就是0。
(2)当x—>0+时,为右趋近(x从正无穷大逐渐逼近0),则此时x为正的无穷小量,任何常数除以一个无穷小量结果肯定是个无穷大量,所以此时1/x是个正的无穷大,则任何数的正无穷次方肯定是个无穷大,所以该题的右极限就是正无穷大。
我们常说的大小是某点离0点(原点)距离的远近,正负只是和原点的相对位置(左或者右)而已,但是极限的结果却是这样规定的:
无穷小量是函数有极限的特殊情况,也就是该函数的极限等于0;
无穷大量是函数没有极限的特殊情况。
所以这两种“大小”的概念会使我们在理解上出现难点,我也是最近才慢慢悟到的诀窍,教科书上好多东西没有说得很清楚,要去拼命啃才啃得出来。
累啊!
|a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
(a+2b-3c)(a-2b+3c)
求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
a,b,c,是三角形的三条边,化简2|a-b-c|-3|b-c-a|?
已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几?
△ABC的三边为a,b,c,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
A+B=C A+B+C=3 A=7/6 B=?